精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在三棱錐中，分別為的中點．
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，
求證：平面平面．
（1）證明：連結,    、分別為、的中點，
.              ……………………2分
又平面，平面，  EF∥平面PAB.       …………5分
（2），為的中點，        ………6分
又平面平面
面          ……………………8分
            ……………………9分
又因為為的中點，
 ……………10分
   面         ……………………11分
又面  面面
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”.下列四個命題：①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行；③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行.其中“可換命題”的是(     )
A．①②B．①C．①③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中點。

（1）求證：平面平面PDA；
（2）求幾何體P—ABCD被平面ACE分得的兩部分的體積比

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲，在透明塑料制成的長方體ABCD—A1B1C1D1容器內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；                ②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；           ④當容器傾斜如圖乙時，BE·BF是定值
其中正確說法是                                         （   ）
A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，,，點是的中點，
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是兩個不同的平面， m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是
A．若m∥，∩＝n，則m∥n
B．若m⊥，m⊥n，則n∥
C．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n
D．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（   ）
A．直線平面，平面//直線，則
B．平面，直線，則//
C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直
D．一個平面內的兩條直線與另一個平面內的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過正方形的頂點，引⊥平面，若，則平面ABCD和平面所成的二面角的大小是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB邊上的一動
點，則PM的最小值為 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案