如圖，在底面是矩形的四棱錐P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中點。

（1）求證：平面平面PDA；
（2）求幾何體P—ABCD被平面ACE分得的兩部分的體積比
（1）略  （2）
本試題主要是考查了面面垂直的證明，以及錐體的體積的求解的綜合運用。
（1）因為底面是矩形的四棱錐P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中點。
因此有，再利用矩形ABCD，可知，因此得到線面垂直，進而得到平面平面PDA；
（2）求幾何體P—ABCD被平面ACE分得的兩部分的體積比合理的轉換為可以計算的錐體體積的比，合理的底面的選擇和高的求解，是解決該試題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求證：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點.

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）試在線段上確定一點，使得與所成的角是.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，為上一點，且平面．
⑴求證：；
⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；
（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行；
.其中正確的個數(shù)有（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
①若直線、都平行于平面，則、一定不是相交直線
②若直線、都垂直于平面，則、一定是平行直線
③已知平面、互相垂直，且直線、也互相垂直，若⊥，則⊥
④直線、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則⊥
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l⊥平面，垂足為O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動：（1），（2）．則B、O兩點間的最大距離為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點．
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，
求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，的中點．
（1）求證：；（2）求證：；

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