（2012•安徽模擬）設(shè)集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|log
1
2
x＜1，x∈R}，則M∩N等于（　　）
分析：解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求出A、B，再利用兩個集合的交集的定義，求出M∩N．
解答：解：∵集合M={x|2x-1＜1，x∈R}={x|x＜1}，N={x|log
1
2
x＜1，x∈R}={x|x＞
1
2
}，
∴M∩N={x|x＜1}∩{x|x＞
1
2
}={x|1＞x＞
1
2
}，
故選A．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．
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（2012•安徽模擬）在復平面內(nèi)，復數(shù)z=
1+i
i-2
對應的點位于（　�。�

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1
2
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y≥1
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3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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