若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖象過點，且函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則正數(shù)的取值范圍是                 ．

解析試題分析：由題意可得，所以函數(shù)，由該函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且，考慮到函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當時，有得，當時，有即得，從而求得所求正數(shù)的取值范圍為.
考點：1.反函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.對數(shù)函數(shù)；4.常用函數(shù).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一元二次不等式的解集為{，則的解集為    .

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   .

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計算                   .

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已知為上的偶函數(shù)，對任意都有且當， 時，有成立，給出四個命題：
①
②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸
③函數(shù)在上為增函數(shù)
④函數(shù)在上有四個零點
其中所有正確命題的序號為___________.

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若函數(shù)的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為      ．

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化簡的值為              .

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定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是            ．

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已知，，則等于              .

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