已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)， 時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題：
①
②直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸
③函數(shù)在上為增函數(shù)
④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)
其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.

①②④

解析試題分析：當(dāng)，則，所以，周期；當(dāng)，  時(shí)，有成立，則在上單增，又在上單減.其圖像如下：

則①②④正確，③不正確，應(yīng)該是單減.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)圖像的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

方程的實(shí)數(shù)解為_(kāi)_________________

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已知函數(shù)，若且，則的取值范圍_____.

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函數(shù)，則的值為              ．

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已知，則         .

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若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則正數(shù)的取值范圍是                 ．

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已知函數(shù)若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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有下列四個(gè)命題：
①與互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
②已知函數(shù)，則；
③當(dāng)且時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)(2，-2)；
④函數(shù)的值域是(0，+)；
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)是        （把正確的序號(hào)都寫(xiě)上）

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已知函數(shù)，則           .

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