【題目】計算題
(1)已知集合A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},求A∪B,A∩B,RA
(2)計算下列各式 ①
②(2a b )(﹣6a b )÷(﹣3a b )
【答案】
(1)解:∵A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|2<x<10},A∩B={x|3<x<7},RA={x|x≤3或x≥7}
(2)解:① = = =6,
② = =4ab0=4a
【解析】(1)根據(jù)集合的交并補的定義計算即可,(2)①根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可,②根據(jù)冪的運算性質(zhì)計算即可.
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結合的思想方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調(diào)查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異?
比較關注 | 不太關注 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求曲線在點的切線方程;
(2)對一切, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,試討論在內(nèi)的極值點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標示著數(shù)字1,2,3,4,一個質(zhì)地均勻的骰子(正方體)的六個面上分別標示數(shù)字1,2,3,4,5,6,先后拋擲一次正四面體和骰子.
(1)列舉出全部基本事件;
(2)求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率;
(3)求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應國家擴大內(nèi)需的政策,某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用()萬元滿足(為常數(shù)).如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍(生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分).
(1)求常數(shù),并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);
(2)該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時,廠家利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a>0,a≠1).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當x∈(n,a﹣2)時,函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實數(shù)a與n的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知離心率為的橢圓:經(jīng)過點,且是頂點均不與橢圓四個頂點重合的橢圓一個內(nèi)接四邊形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若,試判斷的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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