Question

從正方體的六個(gè)面中選取3個(gè)面，其中2個(gè)面不相鄰的概率是（　　）

A．0.4

B．0.6

C．0.8

D．0.9

Answer 1

分析：根據(jù)題意，使用間接法，首先分析從6個(gè)面中選取3個(gè)面的情況數(shù)目，再分析求出其中其中有2個(gè)面相鄰，即8個(gè)角上3個(gè)相鄰平面的情況數(shù)目，而所有的取法共有

C

3 6

 種，進(jìn)而可得其中2個(gè)面不相鄰的概率．

解答：解：使用間接法，首先分析從6個(gè)面中選取3個(gè)面，共C₆³種不同的取法，
而其中有2個(gè)面相鄰，即8個(gè)角上3個(gè)相鄰平面，選法有8種，
則滿(mǎn)足條件的選法共有C₆³-8=12種；
所有的取法共有

C

3 6

=20，故其中2個(gè)面不相鄰的概率是

12

20

=

3

5

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，等可能事件的概率，但涉及立體幾何的知識(shí)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力，屬于中檔題．