若P是兩條異面直線L，Ｍ外的一點(diǎn)，則  

A．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行  B．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直

C．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交  D．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面

 

【答案】

B

【解析】解：設(shè)過點(diǎn)P的直線為n，若n與l、m都平行，則l、m平行，與l、m異面矛盾，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

由于l、m只有唯一的公垂線，而過點(diǎn)P與公垂線平行的直線只有一條，故B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C、D可參考下圖的正方體，

設(shè)AD為直線l，A′B′為直線m，若點(diǎn)P在P1點(diǎn)，則顯然無法作出直線與兩直線都相交，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若P在P2點(diǎn)，則由圖中可知直線CC′及D′P2均與l、m異面，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．選B

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7.若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則

(A)過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行

(B)過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直

(C)過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交

(D)過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則(　　)

A．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行 

B．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直

C．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交 

D．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省高三年級(jí)12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則下列命題

①過點(diǎn)P有且只有一條直線與l,m都平行；

②過點(diǎn)P有且只有一條直線與l,m都垂直；

③過點(diǎn)P有且只有一條直線與l,m都相交；

④過點(diǎn)P有且只有一條直線與l,m都異面。

其中假命題的個(gè)數(shù)為         （   ）

A.1       B.2       C.3         D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若P是兩條異面直線L，Ｍ外的一點(diǎn)，則


  1. A.
    過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行
  2. B.
    過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直
  3. C.
    過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交
  4. D.
    過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面

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