【題目】某數(shù)學小組到進行社會實踐調(diào)查，了解鑫鑫桶裝水經(jīng)營部在為如何定價發(fā)愁。進一步調(diào)研了解到如下信息：該經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：

銷售單價/元

6

7

8

9

10

11

12

日均銷售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

根據(jù)以上信息，你認為該經(jīng)營部定價為多少才能獲得最大利潤？（ ）

A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元

【答案】D

【解析】

通過表格可知銷售單價每增加1元、日均銷售量減少40桶，進而列出表達式，利用二次函數(shù)的簡單性質即得結論．

通過表格可知銷售單價每增加1元、日均銷售量減少40桶，設每桶水的價格為（6+x）元（0＜x＜13），

公司日利潤y元，則y＝（6+x﹣5）（480﹣40x）﹣200＝﹣40x2+440x+280（0＜x＜13），

∵﹣40＜0，∴當x＝＝5.5時函數(shù)y有最大值，

因此，每桶水的價格為6+5.5=11.5元，公司日利潤最大，

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】已知直線經(jīng)過橢圓（）的左頂點和

上頂點．橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線、與直線

分別交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）求線段長度的最小值；

（Ⅲ）當線段的長度最小時，橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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【題目】設、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

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【題目】已知定義在上的可導函數(shù)，對于任意實數(shù)都有成立，且當時，都有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線交橢圓于、兩點，線段的中點為，直線是線段的垂直平分線，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若是定義域上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設，分別為的極大值和極小值，若，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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【題目】已知A、B為橢圓（）和雙曲線的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且（，），設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為、、、.

（1）若，求的值（用a、b的代數(shù)式表示）；

（2）求證：；

（3）設、分別為橢圓和雙曲線的右焦點，若，求的值．

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