Question

直線l：y=2x是三角形中∠C的平分線所在直線，若點(diǎn)A（-4，2），B（3，1）．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線l（2）的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）求三角形ABC的高CE所在的直線方程．

Answer 1

解：（1）設(shè)D（m，n）∴D（4，-2）
（2）∵D點(diǎn)在直線BC上，∴直線BC的方程為3x+y-10=0
又因?yàn)镃在直線y=2x上，所以所以C（2，4）．
（3）三角形ABC的高CE，∵，
∴k_CE=7，C（2，4）．
所以直線CE的方程為y-4=7（x-2），
所求直線方程為：7x-y-10=0．
分析：（1）設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用垂直與平分列出方程組，求出D的坐標(biāo)；
（3）求出BC的方程，通過C的平分線方程，求解方程組，即可求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）利用點(diǎn)斜式方程，直接求三角形ABC的高CE所在的直線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．