Question

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對(duì)滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因?yàn)閷⒑瘮?shù)f（x）=sin2x的周期為π，函數(shù)的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對(duì)滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，兩個(gè)函數(shù)的最大值與最小值的差為2，有|x1﹣x2|min= ，
不妨x1= ，x2= ，即g（x）在x2= ，取得最小值，sin（2× ﹣2φ）=﹣1，此時(shí)φ=- ，不合題意，
x1= ，x2= ，即g（x）在x2= ，取得最大值，sin（2× ﹣2φ）=1，此時(shí)φ= ，滿足題意．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．