已知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，側(cè)棱長(zhǎng)
2
a，則該三棱錐表面積為_(kāi)_____．
∵正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，
∴正三棱錐底面面積S底=
3
4
(2a)2=
3
a2
又∵正三棱錐側(cè)棱長(zhǎng)
2
a
故正三棱錐側(cè)面的高為
(
2
a)2-(
2a
2
)2
=a
故正三棱錐側(cè)面面積S側(cè)=3×
1
2
×2a×a=3a2
故該三棱錐表面積S=S底+S側(cè)=(3+
3
)a2
故答案為：(3+
3
)a2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，側(cè)棱長(zhǎng)
2
a，則該三棱錐表面積為
(3+
3
)a2
(3+
3
)a2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，側(cè)棱長(zhǎng)，則該三棱錐表面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，側(cè)棱長(zhǎng)，則該三棱錐表面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，側(cè)棱長(zhǎng)，則該三棱錐表面積為    ．

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