【題目】如圖,在直角梯形中,,且分別為線段的中點,沿折起,使,得到如下的立體圖形.

(1)證明:平面平面;

(2)若,求點到平面的距離.

【答案】(1)見解析;(2)2.

【解析】試題分析:

(1)由折疊問題的特征可得,,故可得平面,根據(jù)面面垂直的判定定理可證得結(jié)論.(2)過點于點,連結(jié),結(jié)合條件可得可得,于是得到.然后根據(jù)條件求得,,然后根據(jù)可求得點到平面的距離.

試題解析

(1)證明:由題意可得

,

,

平面.

平面,

∴平面平面

(2)解:

過點于點,連結(jié),則平面,

平面,

,

,

平面,

平面

于是可得,

,

,

設(shè)點到平面的距離為,

,可得

,

平面

,

,

,

解得

故點到平面的距離為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽,只有其中三位獲獎.甲說:“乙或丙未獲獎”;乙說:“甲、丙都獲獎”;丙說:“我未獲獎”;丁說:“乙獲獎”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對的,則( )

A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎

C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎

【答案】C

【解析】若甲乙丙同時獲獎,則甲丙的話錯,乙丁的話對;符合題意;

若甲乙丁同時獲獎,則乙的話錯,甲丙丁的話對;不合題意;

若甲丙丁同時獲獎,則丙丁的話錯,甲乙的話對;符合題意;;

若丙乙丁同時獲獎,則甲乙丙的話錯,丁的話對;不合題意;

因此乙和丁不可能同時獲獎,選C.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】已知當(dāng)時,關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,則值所在的范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖三棱柱中,側(cè)面為菱形,.

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實常數(shù)).

1)若,寫出的單調(diào)遞增區(qū)間(直接寫結(jié)果)

2)若,設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達(dá)式;

3)設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

參考結(jié)論:函數(shù)為常數(shù)),時,上遞增;時,上遞減,上遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的導(dǎo)函數(shù)零點的個數(shù);

(2)若函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量主要受污染物排放量及大氣擴(kuò)散等因素的影響,某市環(huán)保監(jiān)測站2014年10月連續(xù)10天(從左到右對應(yīng)1號至10號)采集該市某地平均風(fēng)速及空氣中氧化物的日均濃度數(shù)據(jù),制成散點圖如圖所示.

(Ⅰ)同學(xué)甲從這10天中隨機(jī)抽取連續(xù)5天的一組數(shù)據(jù),計算回歸直線方程.試求連續(xù)5天的一組數(shù)據(jù)中恰好同時包含氧化物日均濃度最大與最小值的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)有30名學(xué)生,每人任取5天數(shù)據(jù),對應(yīng)計算出30個不同的回歸直線方程.已知30組數(shù)據(jù)中有包含氧化物日均濃度最值的有14組.現(xiàn)采用這30個回歸方程對某一天平均風(fēng)速下的氧化物日均濃度進(jìn)行預(yù)測,若預(yù)測值與實測值差的絕對值小于2,則稱之為“擬合效果好”,否則為“擬合效果不好”.根據(jù)以上信息完成下列2×2聯(lián)表,并分析是否有95%以上的把握說擬合效果與選取數(shù)據(jù)是否包含氧化物日均濃度最值有關(guān).

預(yù)測效果好

擬合效果不好

合計

數(shù)據(jù)有包含最值

5

數(shù)據(jù)無包含最值

4

合計

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建國家級文明城市,某城市號召出租車司機(jī)在高考期間至少參加一次“愛心送考”,該城市某出租車公司共200名司機(jī),他們參加“愛心送考”的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.

(1)求該出租車公司的司機(jī)參加“愛心送考”的人均次數(shù);

(2)從這200名司機(jī)中任選兩人,設(shè)這兩人參加送考次數(shù)之差的絕對值為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t);

(2)據(jù)進(jìn)一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療有效.求服藥一次后治療有效的時間是多長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計價,具體如下表:

乘公共電汽車方案

10公里(含)內(nèi)2元;

10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含)

乘坐地鐵方案

6公里(含)內(nèi)3元;

6公里至12公里(含)4元;

12公里至22公里(含)5元;

22公里至32公里(含)6元;

32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含)

已知在一號線地鐵上,任意一站到站的票價不超過5元,現(xiàn)從那些只乘坐一號線地鐵,且在站出站的乘客中隨機(jī)選出120人,他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示.

(Ⅰ)如果從那些只乘坐一號線地鐵,且在站出站的乘客中任選1人,試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率;

(Ⅱ)已知選出的120人中有6名學(xué)生,且這6名學(xué)生中票價為3、4、5元的人數(shù)分別為3,2,1人,現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人,求這2人的票價和恰好為8元的概率;

(Ⅲ)小李乘坐一號線地鐵從地到站的票價是5元,返程時,小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元,假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為公里,試寫出的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案