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【題目】共享單車是城市交通的一道亮麗的風景,給人們短距離出行帶來了很大的方便.某�！眴诬嚿鐖F”對市年齡在歲騎過共享單車的人群隨機抽取人調查,騎行者的年齡情況如下圖顯示。

（1）已知年齡段的騎行人數是兩個年齡段的人數之和，請估計騎過共享單車人群的年齡的中位數；

（2）從兩個年齡段騎過共享單車的人中按的比例用分層抽樣的方法抽取人,從中任選人,求兩人都在)的概率.

【答案】（1）40；（2）．

【解析】分析：（1）先根據題意得到關于a,b的方程組，解方程組得a,b的值，再利用頻率分布直方圖中位數的公式求騎過共享單車人群的年齡的中位數.(2)利用古典概型求兩人都在)的概率.

詳解：（1）根據頻率直方圖中結論:所有頻率之和為，

則有：，

即有：，

由年齡段的騎行人數是兩個年齡段的人數之和，

有：

所以，

∵，

∴估計騎過共享單車的人群的年齡的中位數是.

（2）兩個年齡段騎過共享單車的人數分別為人，人，

按的比例用分層抽樣的方法共抽取人，其中在內有人，內有人.

記內的人分別為，

內人為.

則任選人共有：，共種情況.

而兩人都在內有種情況，

所以所求的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】某校學生研究學習小組發(fā)現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學生的興趣激增；接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分散．設表示學生注意力指標．

該小組發(fā)現隨時間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學生的注意力越集中）如下：（且）．

若上課后第分鐘時的注意力指標為，回答下列問題：

（）求的值．

（）上課后第分鐘和下課前分鐘比較，哪個時間注意力更集中？并請說明理由．

（）在一節(jié)課中，學生的注意力指標至少達到的時間能保持多長？

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【題目】（本題滿分12分）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為，求直線l的參數方程（標準形式）．

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【題目】已知點在函數的圖象上，數列的前項和為，數列的前 項和為，且是與的等差中項．

（）求數列的通項公式．

（）設，數列滿足，．求數列的前項和．

（）在（）的條件下，設是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數，，恒有成立，且（為常數，），試判斷數列是否為等差數列，并說明理由．

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【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

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【題目】已知，動點滿足成等差數列。

（1）求點的軌跡方程；

（2）對于軸上的點，若滿足，則稱點為點對應的“比例點”，問：對任意一個確定的點，它總能對應幾個“比例點”？

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【題目】已知橢圓E: 的左焦點為,且過點.

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)設直線與橢圓E交于兩點，與的交點為，且滿足.

①若,求： 的值；

②設點是橢圓E的左頂點，點關于軸的對稱點為點，試探究：在線段上是否存在一個定點，使得直線過定點，如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由。

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【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．

(1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數取前兩名；

(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；

(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．

問全程賽程共需比賽多少場？

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【題目】設某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為 (單位：元)．

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用關于建造層數的函數關系式；

(2)該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

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