如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,且BD與平面α所成的角是30°,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D間的距離.

解:由AC⊥α,可知AC⊥AB,過點(diǎn)D作DD′⊥α,D′為垂足,則∠DBD′=30°,〈〉=120°.

=b2+a2+b2+2b2cos120°=a2+b2.

所以CD=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，記△BDF的面積為s=f（λ1，λ2，λ3），則S的最大值是（　�。�
【注：必要時(shí)，可利用定理：若a，b，c∈R+，則abc≤(
a+b+c
3
)3，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取“=”）】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點(diǎn)A（2，0），B（3，4），直線ax-2y=0與線段AB交于點(diǎn)C，且C分
AB
所成的比λ=2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，已知點(diǎn)A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合．

(1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)求BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，已知點(diǎn)A(2，8)，B(x1，y1)、C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合．

(1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)求BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知線段|AB|=4，動(dòng)圓O’與線段AB切于點(diǎn)C，且|AC|―|BC|=，過點(diǎn)A、B分別作⊙O’的切線，兩切線相交于點(diǎn)P；且P、O’在AB的同側(cè)．

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，當(dāng)O’位置變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(2)過點(diǎn)B作直線交曲線E于M、N，求△AMN面積的最小值．

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同步練習(xí)冊答案