過點（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：分兩種情況考慮：①直線l垂直于x軸時，可得出直線l為x=1，此時不滿足題意；②當(dāng)直線l不垂直x軸時，設(shè)直線l的方程，利用點到直線的距離公式，結(jié)合弦長，即可得到結(jié)論．
解答：解：①當(dāng)直線l垂直于x軸時，此時直線方程為x=1，
則l與圓的兩個交點坐標(biāo)為（1，
3
）和（1，-
3
），其距離為2
3
，不滿足題意；
②若直線l不垂直于x軸，設(shè)其方程為y-1=k（x-1），即kx-y-k+1=0，
設(shè)圓心到此直線的距離為d，則d=
|-k+1|
k2+1
=
4-2

∴k=-1
∴直線l的方程為x+y-2=0
故答案為：x+y-2=0．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（1，1）的直線與圓（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b滿足a+2b=1，則過點（1，1）的直線ax+3y+b=0的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnax-
x-ax
（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≠0，則過點（1，-1）的直線ax+3my+2a=0的斜率為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①過點（-1，2）的直線方程一定可以表示為y-2=k（x+1）；
②過點（-1，2）且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x+y-1=0； 
③過點M（-1，2）且與直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直線方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④設(shè)點M（-1，2）不在直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，則過點M且與l平行的直線方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤點P（-1，2）到直線ax+y+a2+a=0的距離不小于2．
以上命題中，正確的序號是
 
．

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