【題目】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（用數(shù)字作答）．

【答案】
【解析】解：把語文、數(shù)學、外語三門文化課排列，有 種方法，這三門課中間存在兩個空，在兩個空中，
①若每個空各插入1節(jié)藝術課，則排法種數(shù)為 =72，
②若兩個空中只插入1節(jié)藝術課，則排法種數(shù)為 （ ） =216，
③若語文、數(shù)學、外語三門文化課相鄰排列，把三門文化課捆綁為為一個整體，
然后和三門藝術課進行排列，則排法種數(shù)為 =144，
而所有的排法共有 =720種，
故在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為 = ，
故答案為 ．
三門文化課排列，中間有兩個空，若每個空各插入1節(jié)藝術課，則排法種數(shù)為 ，若兩個空中只插入1節(jié)藝術課，則排法種數(shù)為 （ ） =216，三門文化課中相鄰排列，則排法種數(shù)為 =144，而所有的排法共有 =720種，由此求得所求事件的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， 底面， 是棱的中點，

且.

（1）求證： 平面；

（2）如果是棱上一點，且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：y=a和l2：y= （其中a＞0），若直線l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為 m，n．令f（a）=log4 ．
（1）求f（a）的表達式；
（2）當a變化時，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值時對應的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，與它的長度l的平方成反比．

（1）在a＞d＞0的條件下，將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎？變大還是變�。�
（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R= ）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則實數(shù)k的值是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài)，一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：車輛）之間的關系”進行調查研究，在調查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關數(shù)據(jù)見下表：

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務：

①完成下表（計算結果精確到0.1）（備注： ， 稱為相應于點的殘差（也叫隨機誤差））；

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較， 的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放，根據(jù)市場調查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6，問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤＝收入—成本）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）設曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線方程為3x﹣2y=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在實數(shù)集R上的可導函數(shù)f（x），滿足f（x+2）是奇函數(shù)，且 ＞2，則不等式f（x）＞ x﹣1的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（0，2）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于的點，以點為切點作切線，且，則稱曲線具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；

②定義在的奇函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；

③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對應的兩切點， 的橫坐標滿足；

④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當且僅當.

其中的真命題個數(shù)有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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