【題目】黨的十九大報(bào)告中多次出現(xiàn)的“綠色”“低碳”“節(jié)約”等詞語，正在走入百姓生活，綠色出行的理念已深入人心，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習(xí)慣.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市1800名成年市民某月騎車次數(shù)在各區(qū)間的人數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：

次數(shù)

年齡

[0，10）

[10，20）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

19

4

2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì)，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間概率；

（2）若月騎車次數(shù)不少于30次者被稱為“騎行愛好者”，將上面提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，把答卷中的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并計(jì)算說明能否在犯錯(cuò)誤不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

，其中

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，利用列舉法能求出其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[40，50）之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[50，60）之間的概率．

（2）根據(jù)題意，得出如下2×2列聯(lián)表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．

（1）將6位老人分別記為和，則所有的抽法有：

，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中滿足條件的抽法有：

，，，，，，，共8種，

故其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率為.

（2）根據(jù)題意，得出如下列聯(lián)表

騎行

愛好者

非騎行愛好者

總計(jì)

青年人

700

100

800

非青年人

800

200

1000

總計(jì)

1500

300

1800

∴，

故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄭州一中社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望

附：,

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，且.

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）求過點(diǎn)(1,0)，傾斜角為的直線被所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知互不重合的直線,互不重合的平面,給出下列四個(gè)命題，正確命題的個(gè)數(shù)是

①若 ， ，，則

②若，，則

③若，，，則

④若 ， ，則//

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，（為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖象上.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為，試求最小的實(shí)數(shù)，使對一切正整數(shù)恒成立；

（3）對（2）中的數(shù)列，對每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)3，得到一個(gè)新的數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試探究2016是否是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案