已知向量=（1，2），=（m-1，m+3）在同一平面內(nèi)，若對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，都有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ，μ，使=λ+μ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．m≠5
C．m≠-7
D．
【答案】分析：由題意可得，向量=（1，2），=（m-1，m+3）是同一平面內(nèi)不平行的兩個(gè)向量，故有 ，由此求得m的范圍．
解答：解：由題意可得，向量=（1，2），=（m-1，m+3）在同一平面內(nèi)，且不平行．
故有 ，解得 m≠5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理的應(yīng)用，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值．

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