【題目】是否存在過點(﹣5,﹣4)的直線l,使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5?若存在,求出直線l的方程(化成直線方程的一般式);若不存在,說明理由.

【答案】解:假設(shè)存在過點(﹣5,﹣4)的直線l,
使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5,
設(shè)直線l的方程為: =1,
+ =1.即4a+5b+ab=0.S= |ab|=5,化為|ab|=10.
聯(lián)立 ,
解得
故存在直線l的方程,且為:8x﹣5y+20=0或2x﹣5y﹣10=0.
【解析】假設(shè)存在過點(﹣5,﹣4)的直線l,使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5,設(shè)直線l的方程為:: =1,代入點(﹣5,﹣4)可得4a+5b+ab=0.由于S= |ab|=5,化為|ab|=10.聯(lián)立解得即可判斷存在性.
【考點精析】利用一般式方程對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知直線的一般式方程:關(guān)于的二元一次方程(A,B不同時為0).

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(2)若在(1)的條件下,當(dāng)取最大值時,求證: .

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(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)設(shè)是棱上的點,當(dāng)平面時,求二面角的余弦值.

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A.90°
B.45°
C.60°
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【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為(

A.y=2sin(2x+
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D.y=2sin(2x﹣

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【題目】已知平面向量 , )滿足 =2,且 的夾角為120° , t∈R,則|(1﹣t) +t |的最小值是 . 已知 =0,向量 滿足( )( )=0,| |=5,| |=3,則 的最大值為

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