已知P為橢圓+=1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.

思路解析：本題集中了橢圓方程、三角形的面積、三角形的邊角關(guān)系等條件，在這些條件中，都離不開|PF1|、|PF2|兩條線段，由此可由橢圓的定義和三角形中的余弦定理出發(fā)，求得三角形的面積.

解：在橢圓+=1中，a=5，b=3，c=4.

∵點P在橢圓上，∴|PF1|+|PF2|=10.                                                      ①

由余弦定理,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=64.                          ②

①2-②得|PF1||PF2|=12,∴S=|PF1||PF2|sin60°=·12·=3.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓=1上的點，設(shè)F1，F2為橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2=，求△F1PF2的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓+=1上一點,P到一條準線的距離為P到相應(yīng)焦點的距離之比為(    )

A.               B.                C.               D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省鄭州外國語學校高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓+=1上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若=，則△F1PF2的面積為（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市西南師大附中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．0

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