設(shè)A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}且A∩B＝C，求x、y．

答案：
解析：

　　解：由A∩B＝C知7∈A，

　　∴必然x2－x＋1＝7，得x1＝－2，x2＝3．

　　由x＝－2得x＋4＝2C，∴x≠－2．

　　∴x＝3，x＋4＝7∈C．

　　此時(shí)2y＝－1，∴y＝．∴x＝3，y＝．

　　思路分析：若A∩B＝C，則C中的元素既在集合A中又在集合B中，從而推導(dǎo)出x、y應(yīng)滿足的條件．


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已知函數(shù)．

(Ⅰ)設(shè)a＝(2，－1)，b＝(cosx，sinx)，若a·b＝0，求此時(shí)f(x)的值；

(Ⅱ)設(shè)，求g(x)的最大值．

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(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，

求證：g(x)的極大值小于或等于10．

 

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已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋ax．

(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，

求證：g(x)的極大值小于等于10．

 

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