【題目】下列正確命題有__________．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題

③設(shè)，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

【答案】③④

【解析】解答：

①“ ”時,“θ=30°”不一定成立,“θ=30°”時“”一定成立,故“”是“θ=30°”的必要不充分條件，故①錯誤；

②如果命題“(p或q)”為假命題，則命題“p或q”為真命題，則p，q中可能全為真命題，故②錯誤；

③a>0,b>1,若a+b=2,則b1>0,a+(b1)=1,則，故③正確；

④函數(shù)f(x)=3ax+12a在(1,1)上存在x0,使f(x0)=0,則f(1)f(1)<0,即(3a+12a)(a+1)<0,解得a<1或，故④正確，

故正確的命題有：③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項針對人們休閑方式的調(diào)查結(jié)果如下：受調(diào)查對象總計124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)下列提供的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關(guān)系？

獨立檢驗臨界值表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知焦點在軸上的橢圓的中心是原點，離心率為，以橢圓的端州的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8，直線：與軸交于點，與橢圓交于不同兩點，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，試討論關(guān)于的方程的解的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生，將他們的身高數(shù)據(jù)進行整理，得到下側(cè)的頻率分布表

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學生進行體能測試，求第3，4，5 組每組各應(yīng)抽取多少名學生進行測試；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定在6 名學生中隨機抽取2 名學生進行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學生被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（），，且直線與曲線相切.

（1）求的值；

（2）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證： （）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點，為拋物線的焦點.

（I）求；

（II）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點，且與直線相交于點，試問，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點且.求證： 的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習冊答案