已知函數(shù)
(1)若
求
的值;
(2)求函數(shù)
最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.
(1)
;(2)
=
,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
試題分析:(1)通過應用誘導公式及“1”的代換技巧,將原式化為
,分子分母同除以
,將其用已知表示出來.本題較為典型.
(2)應用誘導公式及“和差倍半公式”,將原式化為
=
,不難確定最小正周期即單調(diào)區(qū)間.
試題解析:
2分
=
4分
=
6分
(2)
=
8分
的最小正周期為
=
10分
由
,解得
12分
所以
的單調(diào)遞減區(qū)間為
13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設△ABC的三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在
恰有4個零點,則正整數(shù)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以下命題正確的是_____________.
①把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位,得到
的圖象;
②
的展開式中沒有常數(shù)項;
③已知隨機變量
~N(2,4),若P(
>
)= P(
<
),則
;
④若等差數(shù)列
前n項和為
,則三點
,(
),(
)共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設命題p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
;命題q:函數(shù)y=cos x的圖像關(guān)于直線x=
對稱.則下列判斷正確的是( )
A.p為真 | B.為假 | C.p且q為假 | D.p或q為真 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對函數(shù)
,現(xiàn)有下列命題:
①函數(shù)
是偶函數(shù);
②函數(shù)
的最小正周期是
;
③點
是函數(shù)
的圖象的一個對稱中心;
④函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,在區(qū)間
上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是______________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出下列三個命題:
①函數(shù)
與
是同一函數(shù);
②若函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對稱,則函數(shù)
與
的圖像也關(guān)于直線
對稱;
③如圖,在
中,
,
是
上的一點,若
,則實數(shù)
的值為
.
其中真命題是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
先將函數(shù)
的圖像向左平移
個長度單位,再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原的
,得到函數(shù)
的圖像.則使
為增函數(shù)的一個區(qū)間是( )
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