曲線C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1處的切線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．
分析：由f（x）=xlnx（x＞0），知x=1，y=0，f'（x）=lnx+1，由此能求出f（x）=xlnx（x＞0）在x=1處的切線方程．
解答：解：∵f（x）=xlnx（x＞0），∴x=1，y=0，
f'（x）=lnx+1，
∴k=f（1）=1，
∴f（x）=xlnx（x＞0）在x=1處的切線方程為
y=x-1，
整理，得x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．
點評：本題考查利用導數(shù)求曲線上某點處的切線方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=3x2-1，C上的兩點A，An的橫坐標分別為2與an（n=1，2，3，…），a1=4，數(shù)列{xn}滿足xn+1=
t
3
[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)、設區(qū)間Dn=[1，an]（an＞1），當x∈Dn時，曲線C上存在點pn（xn，f（xn）），使得點pn處的切線與AAn平行，
（I）建立xn與an的關系式；
（II）證明：{logt(xn-1)+1}是等比數(shù)列；
（III）當Dn+1?Dn對一切n∈N+恒成立時，求t的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、若命題“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是正確的，下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=x+
ax
（a＞0），直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．則△OMN與△ABP的面積之比為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C：f（x）=x+（a＞0），直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．則△OMN與△ABP的面積之比為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案