【題目】觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個圓點，第an個圖案中圓點的個數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】觀察各個正方形圖案可知各圓點的個數(shù)為： ， ， ， ，…歸納為：圓點個數(shù)為首項為4，公差為4的等差數(shù)列，因此所有圓點總和即為等差數(shù)列前項和，即，故選A.

點睛: 本題主要考查歸納推理，歸納其規(guī)律，體現(xiàn)了特殊到一般的思想方法，比較基礎(chǔ)；特點：（1）歸納推理的前提是幾個已知的特殊現(xiàn)象，歸納得出的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象，該結(jié)論超越了前提所包容的范圍；（2）歸納推理得到的結(jié)論具有猜測性質(zhì)，結(jié)論是否真實，需要通過邏輯證明和實踐檢驗，不能作為數(shù)學(xué)證明的工具；（3）歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過歸納推理得到的猜想，可以作為進一步研究的起點，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=（n∈N+），

（1）計算a2、a3、a4并由此猜想通項公式an；

（2）證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機調(diào)查了80位學(xué)生，以研究學(xué)生中愛好羽毛球運動與性別的關(guān)系，得到下面的列聯(lián)表：

愛好

不愛好

合計

男

20

30

50

女

10

20

30

合計

30

50

80

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查了本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為，求 的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有充分證據(jù)判斷愛好羽毛球運動與性別有關(guān)？若有，有多大把握？

0.500

0.100

0.050

0.010

0.455

2.706

3.841

6.635

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（ ）

A. 升 B. 升 C. 升 D. 升

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點， 為， 的中點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且，求直線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期中考試第14題) 《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作.書中有如下問題:“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊。齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里;駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬.問幾何日相逢.”其意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去.已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后，返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學(xué)的知識，可知離開長安后的第______天，兩馬相逢.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是菱形， 平面, , .

（1）證明：平面平面.

（2）若二面角是直二面角，求與平面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.

（Ⅰ）設(shè)月用電度時，應(yīng)交電費元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：

月份

一月

二月

三月

合計

交費金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度？

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