函數(shù)。
(1) 判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(2) 若,證明函數(shù)在(2,+)單調(diào)增;
(3) 對任意的恒成立,求的范圍。
(1)函數(shù)為奇函數(shù)。 (2) 。函數(shù)在單增;(3)。

試題分析:(1)該函數(shù)為奇函數(shù)!..1分
證明:函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005119097718.png" style="vertical-align:middle;" />
對于任意
所以函數(shù)為奇函數(shù)。
(2) 。設(shè)任意




,即

函數(shù)在單點(diǎn)增
(3)由題意:對于任意恒成立。
從而對于任意恒成立。
即對于任意恒成立。
設(shè)則當(dāng)有最大值
所以,
點(diǎn)評:中檔題,高一階段,研究函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,多運(yùn)用“定義”,這是處理這里問題的基本方法。對于“恒成立問題”,一般運(yùn)用“分離參數(shù)法”,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為奇函數(shù),當(dāng)時,,則______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng),則­­­­­­­­­­­­­­­_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)為R上的奇函數(shù),給出下列四個說法:
①f(x)+f(-x)=0 ;               ②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)·f(-x)<0; ④。其中一定正確的有(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

偶函數(shù)滿足=,且當(dāng)時,,則關(guān)于 的方程上解的個數(shù)是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),且內(nèi)根的個數(shù)是(    ).
A.1個B.2個C.3個D.0個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)是偶函數(shù),且定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004906325506.png" style="vertical-align:middle;" />,則      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)為偶函數(shù),則(   )
A.1B.C.0D.2

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同步練習(xí)冊答案