偶函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，且在內(nèi)根的個數(shù)是(    ).
A．1個B．2個C．3個D．0個
B

試題分析：由條件f（0）•f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上存在零點，根據(jù)在（0，a）上單調(diào)則有且只有一個零點，再根據(jù)奇偶性，圖象關(guān)于y軸對稱，即可得到答案.解：由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有且只有一個零點，又因為函數(shù)是偶函數(shù)，故其在對稱區(qū)間[-a，0]上也只有一個零點，即函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上存在兩個零點，故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理，利用單調(diào)性和奇偶性判定零點的個數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是【  】.
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)則
A．函數(shù)的值域為
B．關(guān)于x的方程（）有4個不相等的實數(shù)根
C．存在實數(shù)，使得不等式成立
D．當(dāng)時，函數(shù)的圖象與x軸圍成的面積為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a＞1).
（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，，則f（-2）=
A．B．lg2C．2lg2D．lg6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)。
（1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2） 若,證明函數(shù)在（2，+）單調(diào)增；
（3） 對任意的，恒成立，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個偶函數(shù)定義在上,它在上的圖象如圖,下列說法正確的是（   ）
A．這個函數(shù)僅有一個單調(diào)增區(qū)間
B．這個函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間
C．這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7
D．這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是 -7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與x軸的交點個數(shù)為（  ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是（   ）
A．偶函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．奇函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)函數(shù)

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