若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.
解析試題分析:將函數(shù)化成分段函數(shù)的形式,不難得到它的減區(qū)間為(2,3).結(jié)合題意得:(5a,4a+1)⊆(2,3),由此建立不等關(guān)系,解之即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:函數(shù)f(x)=|x-2|(x-4)
="(x-2)(x-4)" (x≥2)
(2-x)(x-4) (x<2)
∴函數(shù)的增區(qū)間為(-∞,2)和(3,+∞),減區(qū)間是(2,3).∵在區(qū)間(5a,4a+1)上單調(diào)遞減,∴(5a,4a+1)⊆(2,3),得2≤5a, 4a+1≤3,解之得≤a≤
故答案為:
考點(diǎn):含有絕對(duì)值的函數(shù)
點(diǎn)評(píng):本題給出含有絕對(duì)值的函數(shù),在已知減區(qū)間的情況下求參數(shù)a的取值范圍,著重考查了函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間求法等知識(shí),屬于中檔題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)是定義在上的增函數(shù),其中且,已知無(wú)零點(diǎn),設(shè)函數(shù),則對(duì)于有以下四個(gè)說(shuō)法:
①定義域是;②是偶函數(shù);③最小值是0;④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.
其中正確的有_____________(填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/c/p1bnc.png" style="vertical-align:middle;" />,若在[0,2]上單調(diào)遞減,且
,則實(shí)數(shù)m的范圍是_______.
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