【題目】將y=sinx的圖象怎樣變換可得到函數(shù)y=2sin+1的圖象?
【答案】平移過(guò)程見(jiàn)詳解.
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖像變換和參數(shù)之間的關(guān)系,即可容易求得.
法一:(先伸縮法)
①把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到y=2sinx的圖象;
②將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,得y=2sin2x的圖象;
③將所得圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得y=2sin2的圖象;
④將所得圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位,得y=2sin+1的圖象.
法二:(先平移法)
①將y=sinx的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得y=sin的圖象;
②將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,得y=sin的圖象;
③把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)2倍,得到y=2sin的圖象;
④將所得圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位,得y=2sin+1的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中正確的是( )
A.函數(shù)在時(shí),取得極小值
B.對(duì)于,恒成立
C.若,則
D.若,對(duì)于恒成立,則的最大值為,的最小值為1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高三(3)班學(xué)生要安排畢業(yè)晚會(huì)的3個(gè)音樂(lè)節(jié)目,2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序,要求2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排,3個(gè)音樂(lè)節(jié)目恰有2個(gè)節(jié)目連排,則不同排法的種數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年投入固定成本0.5萬(wàn)元,此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬(wàn)元,經(jīng)預(yù)測(cè)可知,市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為500件,當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位:百件)時(shí),銷售所得的收入約為(萬(wàn)元).
(1)若該公司的年產(chǎn)量為x(單位:百件),試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí),當(dāng)年所得利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
微信控 | 非微信控 | 合計(jì) | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);
(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用時(shí)間,研究人員對(duì)該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試,將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示:
并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款電視機(jī)的購(gòu)買意愿作出調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:
愿意購(gòu)買這款電視機(jī) | 不愿意購(gòu)買這款電視機(jī) | 總計(jì) | |
40歲以上 | 800 | 1000 | |
40歲以下 | 600 | ||
總計(jì) | 1200 |
(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),試估計(jì)該款電視機(jī)的平均使用時(shí)間;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“愿意購(gòu)買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān);
(3)若按照電視機(jī)的使用時(shí)間進(jìn)行分層抽樣,從使用時(shí)間在和的電視機(jī)中抽取5臺(tái),再?gòu)倪@5臺(tái)中隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行配件檢測(cè),求被抽取的2臺(tái)電視機(jī)的使用時(shí)間都在內(nèi)的概率.
附: | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841> | 6.635 | 10.828 |
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