下圖為一個(gè)觀覽車(chē)示意圖.該觀覽車(chē)圓半徑為4.8 m,圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8 m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.圖中OA與地面垂直.以O(shè)A為始邊,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB,設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h.

(1)求h與θ的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒到達(dá)OB,求h與t的函數(shù)解析式;

(3)填寫(xiě)下列表格:

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

 

t(s)

0

5

10

15

20

25

30

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

解:(1)如右圖,以觀覽車(chē)的最低點(diǎn)A為原點(diǎn),過(guò)最低點(diǎn)的圓的切線為x軸,建立坐標(biāo)系.

設(shè)點(diǎn)B(x(t),y(t)),則h=y(t)+0.8.

在Rt△OBQ中,

∵=cosθ,

∴y(t)=4.8-4.8cosθ=4.8+4.8sin(θ-).

∴h=4.8sin(θ-)+5.6,θ∈［0,+∞).

(2)點(diǎn)A在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的角速度是,

∴t秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為t.

∴h=4.8sin(t-)+5.6,t∈［0,+∞).

(3)

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

h(m)

0.8

1.4

3.2

5.6

8

9.8

10.4

 

t(s)

0

5

10

15

20

25

30

h(m)

0.8

1.4

3.2

5.6

8

9.8

10.4


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)觀覽車(chē)示意圖，該觀覽車(chē)半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h．
（1）在如圖所示直角坐標(biāo)系中，求h與θ間關(guān)系的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒到達(dá)OB，求h與t間關(guān)系的函數(shù)解析式；
（3）填寫(xiě)下列表格：
θ 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°
h（m）
t（s） 0 5 10 15 20 25 30
h（m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

下圖是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，J1、J2是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果的出口，計(jì)算過(guò)程是由J1、J2分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過(guò)計(jì)算后得自然數(shù)k由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿(mǎn)足以下三個(gè)性質(zhì)：

①若J1、J2分別輸入1，則輸出結(jié)果1；

②若J1輸入任何固定自然數(shù)不變，J2輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大2；

③若J2輸入1，J1輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來(lái)的2倍．

試問(wèn)：(1)若J1輸入1，J2輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？

(2)若J2輸入1，J1輸入自然數(shù)m，則輸出結(jié)果為多少？

(3)若J1輸入自然數(shù)m，J2輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第43期　總199期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知下圖為一個(gè)觀覽車(chē)的示意圖，該觀覽車(chē)半徑為4.8 m，圓上最低點(diǎn)到地面的距離為0.8 m，觀覽車(chē)60 s轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到OB，設(shè)B點(diǎn)到地面距離為h．

(1)求h關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒到達(dá)OB，求h關(guān)于t的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖為一個(gè)觀覽車(chē)示意圖，該觀覽車(chē)半徑為4.8 m,圖上最低點(diǎn)與地面距離為0.8 m,60 s轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h.

(1)求h與θ間關(guān)系的函數(shù)解析式;

（2）設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒到達(dá)OB，求h與t間關(guān)系的函數(shù)解析式；

（3）填寫(xiě)下列表格：

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

 

t(s)

0

5

10

15

20

25

30

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

 

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