【題目】如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現(xiàn)用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)AD長為x，則CD長為16﹣x 又因為要將P點圍在矩形ABCD內(nèi)，
∴a≤x≤12
則矩形ABCD的面積為x（16﹣x），
當(dāng)0＜a≤8時，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時，S=64
當(dāng)8＜a＜12時，S=a（16﹣a）
S= ，
分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近
故選：B．
求矩形ABCD面積的表達式，又要注意P點在長方形ABCD內(nèi)，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進行分類討論．判斷函數(shù)的圖象即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）

A.45
B.55
C.66
D.110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，滿足 ， ， ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+cos2（ ﹣x）﹣ （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）= ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時后，該臺風(fēng)是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間為多久？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，無窮數(shù)列{an}的首項a1=a．
（1）如果an=f（n）（n∈N*），寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求首項a的取值范圍；
（3）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），求出數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcos2x，則下列結(jié)論中錯誤的為（ ）
A.點（π，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心
B.直線x= 是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸
C.π是函數(shù)y=f（x）的周期
D.函數(shù)y=f（x）的最大值為1

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