【題目】已知雙曲線方程為16x2﹣9y2=144．
（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；
（2）若拋物線C的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線C的方程．

【答案】
（1）解：雙曲線方程為16x2﹣9y2=144，

即為 ﹣ =1，

可得a=3，b=4，c= =5，

則雙曲線的實軸長為2a=6、虛軸長2b=8、離心率e= =


（2）解：拋物線C的頂點是該雙曲線的中心（0，0），

而焦點是其左頂點（﹣3，0），

設(shè)拋物線C的方程為y2=﹣2px（p＞0），

由﹣ =﹣3，解得p=6．

則拋物線C的方程為y2=﹣12x


【解析】（1）將雙曲線方程化為標準方程，求出a，b，c，即可得到所求實軸長、虛軸長、離心率；（2）求出雙曲線的中心坐標和左頂點坐標，設(shè)拋物線C的方程為y2=﹣2px（p＞0），由焦點坐標，可得p的方程，解方程即可得到所求．

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