（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動圓與圓內切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點，使得為鈍角？若存在，求出點橫坐標的取值范圍；若不存在，說明理由．
解: （Ⅰ）設動圓P的半徑為r,則
兩式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
由橢圓定義知，點P的軌跡是以M、N為焦點，焦距為，實軸長為4的橢圓
其方程為          …………………………………………………………6分
（Ⅱ）假設存在，設（x,y）.則因為為鈍角，所以
，，
又因為點在橢圓上，所以
聯(lián)立兩式得：化簡得：，
解得：，所以存在�！� 13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）

一動圓與圓外切，同時與圓內切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）在矩形中（如圖），
分別是矩形四邊的中點，分別是（其中是坐標系原點）的中點，直線
的交點為，證明點在軌跡上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設動圓同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心為點（3，4）且過點（0，0）的圓的方程是（ ）
A．x2+y2=25B．x2+y2=5C．(x-3)2+(y-4)2=25D．(x+3)2+(y+4)2="25"

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知兩圓，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與y軸相切和半圓x2＋y2＝4（0≤x≤2）內切的動圓的圓心的軌跡是(　　)
A．y2="4(x-1)" (0<x≤1)
B．y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C．y2="4(x+1)" (0<x≤1)
D．y2="-2(x-1)" (0<x≤1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C:.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（、）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求使得取得最小值的點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在軸同側的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求
（1）動圓的圓心軌跡方程L;
（2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個小圓，為圓與圓的公共弦，，若，則兩圓圓心的距離  ▲  ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案