(本題滿分10分)已知圓C:
.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點(diǎn)P(
、
)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有
,求使得
取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).
解:(1)
切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且截距不為零,
設(shè)切線方程為
,(
)
………………………………1分
又
圓C:
,
圓心C
到切線的距離等于圓的半徑
,
………………………………3分
則所求切線的方程為:
. ………………………………5分
(2)
切線PM與半徑CM垂直,
……………………6分
動點(diǎn)P的軌跡是直線
, ………………………………8分
的最小值就是
的最小值,而
的最小值為
到直線
的距離d=
. …………………………………………………………… 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知半徑為1的動圓與圓
相切,則動圓圓心的軌跡方程是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知圓
的圓心為
,圓
:
的圓心為
,一動圓與圓
內(nèi)切,與圓
外切.
(Ⅰ)求動圓圓心
的軌跡方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求軌跡上是否存在一點(diǎn)
,使得
為鈍角?若存在,求出點(diǎn)
橫坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知圓
圓
則
為何值時,
(1) 圓
與圓
相切;
(2) 圓
與圓
內(nèi)含。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
兩圓x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0的公共弦所在直線方程為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓C
1:
與圓C
2:
的位置關(guān)系是( )
A、外離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求與圓
:
+
=1外切,且與
圓
:
+
=81內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩圓
和
恰有三條公切線,若
,且
,則
的最小值為 ( )
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