在平面斜坐標(biāo)系xoy中∠x(chóng)oy=45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：“若
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中，
e1
，
e2
分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）”．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|
MF1
|=|
MF2
|，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（　�。�
A．x=0B．y=0C．
2
x+y=0		D．
2
x-y=0

設(shè)M（x，y），∵F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
∴由定義知，
MF1
=-[(x+1)
e1
+y
e2
]，
MF2
=-[(x-1)
e1
+y
e2
]，
由 |
MF
1|=|
MF
2|得：
|(x+1)
e1
+y
e2
|=|(x-1)
e1
+y
e2
|，
∴
(x+1)2+y2+2(x+1)y×
2
2
=
(x-1)2+y2+2(x-1)y×
2
2
，
整理得：
2
x+y=0．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知是過(guò)三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)到直線距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線x+ky-1=0被圓O：x2+y2=2所截弦的中點(diǎn)的軌跡為M，則曲線M與直線x-y-1=0位置關(guān)系為（　　）
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi)，定點(diǎn)P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且PC⊥AC．那么，動(dòng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是（　　）
A．一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
B．一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
C．一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
D．半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=5x
y′=3y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　　）
A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
x2
25
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x2-y2=1交于A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)P（a，b）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
2
-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）已知點(diǎn)M（0，-1），當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，求動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的變化范圍．

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