已知函數(shù)，滿足：①對(duì)任意，都有；
②對(duì)任意n∈N *都有．
（Ⅰ）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，試證明： 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（16分），       （ a>1,且）
（1） 求m 值 ，
（2） 求g（x）的定義域；
（3） 若g（x）在上恒正，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn)，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y的最小值和最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)任意，都有，
且> 0時(shí)，< 0，．
（1）求；  
（2）求證：是奇函數(shù)；
（3）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)；
（4）證明在R上是減函數(shù)，并求當(dāng)時(shí)，的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)，(x>0)．
（1）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時(shí)，求的值 ；   
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形

和構(gòu)成的面積為的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，
造價(jià)為元/，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為
元/，再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為元/.
(1)設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為，試建立與的函數(shù)關(guān)系；
(2)當(dāng)為何值時(shí)，最��？并求這個(gè)最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題14分）
設(shè)函數(shù)，其中．
（I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（II）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（III）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若 ，，則的大小關(guān)系為(　　)

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

 設(shè)函數(shù)= + 1。
（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)y=的圖像：
（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范圍

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