已知橢圓的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                         
 +=1或+=1
直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是：(6,0)、（0,2）
若焦點(diǎn)是（6,0）。頂點(diǎn)是（0,2）。則c=6,b=2,所以a=;則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
;若焦點(diǎn)是（0,2）、頂點(diǎn)是（6,0），則c=2,b=6,所以，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作軸的垂線與
橢圓的一個交點(diǎn)為P，若，則橢圓的離心率           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)橢圓 C1：（）的一個頂點(diǎn)與拋物線 C2： 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過橢圓右焦點(diǎn) F2 的直線  與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；
（III）若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點(diǎn) O 的弦，MN//AB，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若，則該橢圓的離心率是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，
求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點(diǎn)為，過定點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn).
（1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
（2）若，直線的斜率為，求證：；
（3）在軸上，是否存在一點(diǎn)，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，的長軸是短軸的2倍，則m=       ；

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