（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，
求直線的方程。


(II)由題意知的斜率存在且不為零，
設(shè)方程為 ①
將①代入，整理得 …………………………8分
由得  
設(shè)，，則 ② 
由已知 ，即. 代入②得， ………………10分
消去得  
解得，滿足 即. ……………………………………12分
所以，所求直線的方程為 …………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)F（1，0）和直線,動圓M過點(diǎn)F且與直線相切。
（1）求M的軌跡L的方程；
（2）過點(diǎn)F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點(diǎn)，求｜AB｜的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知+=1的焦點(diǎn)F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點(diǎn)M，求以F1、F2為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長軸最短的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知在直角坐標(biāo)平面XOY中，有一個不在Y軸上的動點(diǎn)P（x,y），到定點(diǎn)F（0，）的距離比它到X軸的距離多，記P點(diǎn)的軌跡為曲線C
（I）求曲線C的方程；
（II）已知點(diǎn)M在Y軸上，且過點(diǎn)F的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若 為正三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求使四邊形的面積最大時的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且經(jīng)過定點(diǎn)，為橢圓上的動點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個不同交點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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