已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）(－，－1)和(，＋∞)（2）－2ln 2≤a＜2ln 3－2或a＝2ln 2－1.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在F1賽車中，賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與；
(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y＝x2＋1，求過點(diǎn)P(0,0)的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1時(shí)總有g(x)＜h(x)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值．
（1）若函數(shù)的極小值是，求；
（2）若函數(shù)的極小值不小于，問：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)=,其中a為正實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的極值點(diǎn).
(2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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