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“mn＞0”是“mx2+ny2=mn為橢圓”的（　　）條件．
A、必要不充分B、充分不必要C、充要D、既不充分又不必要
分析：先看mn＞0時，當n＜0，m＜0時方程不是橢圓的方程判斷出條件的非充分性；再看當mx2+ny2=mn為橢圓時利用橢圓的定義可知m＞0，n＞0，從而可知mn＞0成立，判斷出條件的必要性．
解答：解：當mn＞0時．方程mx2+ny2=mn可化為
x2
n 
+
y2
m
=1，當n＜0，m＜0時方程不是橢圓的方程，故“mn＞0”是“mx2+ny2=mn為橢圓”的不充分條件；
當mx2+ny2=mn為橢圓時，方程可化為
x2
n 
+
y2
m
=1，則m＞0，n＞0，故mn＞0成立，
綜合可知“mn＞0”是“mx2+ny2=mn為橢圓”的必要不充分條件．
故選A
點評：本題主要考查了橢圓的定義，必要條件，充分條件與充要條件的判斷．考查了學生分析推理能力和分類討論的思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（　�。�
A、m=n=r=2B、m2+n2≠0，且r≠1C、mn＞0，且r≠1D、mn＜0，且r≠1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（　�。�
A．m=n=r=2B．m2+n2≠0，且r≠1
C．mn＞0，且r≠1D．mn＜0，且r≠1

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使方程 mx+ny+r=0與方程 2mx+2ny+r+1=0表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（ ）
A．m=n=r=2
B．m2+n2≠0，且r≠1
C．mn＞0，且r≠1
D．mn＜0，且r≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于常數m,n,“mn<0”是方程“mx²+ny²=1的圖像是雙曲線”的

A.充分不必要條件                   B. 必要不充分條件 

  C.充要條件                         D.既不充分也不必要條件 

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