（08年惠州一中模擬理） 直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，

∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C1C；

（Ⅱ）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．

 

解析：證明：（Ⅰ） 直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．

又∠BAD＝∠ADC＝90°，，

∴，∠CAB＝45°，∴， BC⊥AC．

又，平面BB1C1C， AC⊥平面BB1C1C．

（Ⅱ）存在點P，P為A1B1的中點．

證明：由P為A1B1的中點，有PB1‖AB，且PB1＝AB．

又∵DC‖AB，DC＝AB，DC ∥PB1，且DC＝ PB1，

∴DC PB1為平行四邊形，從而CB1∥DP．

又CB1面ACB1，DP 面ACB1，DP‖面ACB1．

同理，DP‖面BCB1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3, 則函數(shù)y=f(x)的最小值為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理）       在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且 

   （1）求角A的大小；

   （2）若角A為銳角，，求邊BC上的中線AD的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，橢圓M的中心和準線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7.

（I）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求橢圓M的方程;

（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于兩點，設(shè)橢圓的右焦點為，當時，求的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 已知，點.

（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的導函數(shù)滿足：當時，有恒成立，求函數(shù) 的解析表達式；

（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案