（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對(duì)邊所在直線，矩形的另一組對(duì)邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7.

（I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求橢圓M的方程;

（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的面積.

 

解析：（I）依題意：   4分                                             

橢圓M的離心率大于0.7，所以.

橢圓方程為.                                            

（II）因?yàn)橹本�l過原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn)，設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.

由對(duì)稱性可知，四邊形是平行四邊形.

的面積等于的面積.                                 

∵，∴.

設(shè)，則                         

∴.                                                         

∴.   

 

練習(xí)冊系列答案
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