已知直線l
1：4x-3y+8=0和直線l
2：x=-1，拋物線y
2=4x上一動點(diǎn)P到直線l
1和直線l
2的距離之和的最小值是（ �。�
設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a
2，2a），
則P到直線l
1：4x-3y+8=0的距離d
1=
，
∵4a
2-6a+8=4（a-
）
2+
＞0，
∴d
1=
=
（4a
2-6a+8）
∵P到直線l
2：x=-1的距離d
2=a
2+1；
∴距離之和為d
1+d
2=
（4a
2-6a+8）+a
2+1=
a
2-
a+
=
（3a-1）
2+
，
當(dāng)3a=1時(shí)即a=
時(shí)，P到直線l
1和直線l
2的距離之和達(dá)到最小值，這個(gè)最小值為
．
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的三點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅱ）若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅲ）若AB⊥PA，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y
2=-4x的準(zhǔn)線方程是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動，則使|MA|+|MF|取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
F是拋物線y
2=2x的焦點(diǎn)，P是拋物線上任一點(diǎn)，A（3，1）是定點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
y2+x=0的準(zhǔn)線方程為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
過拋物線y2=2px（p＞0）外一點(diǎn)M，作與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共______條．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y
2=4x圖象上與其準(zhǔn)線的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ �。�
| A．（4，±4） | B．（3，±2） | C．（2，±2） | D．（1，±2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
F是拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=（ �。�
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