已知函數(shù)，其中為實數(shù).
(1)當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
(2)若對一切的實數(shù)，有恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）在區(qū)間上最小值為，最大值為；（2）.

試題分析：（1）當(dāng)時，，求出函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，判斷在的單調(diào)性，即可求出函數(shù)最大值和最小值；
（2）由題目條件得：對任意的都成立，后按，，三種情況，對進(jìn)行分類討論去絕對值，能夠求出的取值范圍.
（1）當(dāng)時，，                    
令，得或，
令，得或，
令，得，                  
在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；
；；；
.
                       
在區(qū)間上最小值為，最大值為 
（2）由條件有：，
①當(dāng)時，．
②當(dāng)時，，即在時恒成立
因為，當(dāng)時等號成立．
所以，即                     
③當(dāng)時，，即在時恒成立，
因為 ，當(dāng)時等號成立．
所以，即
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．         
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若且對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為(1)求的值；(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍；(3)令如果的圖像與軸交于兩點，的中點為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)在x=1處有極小值－1，
(1)試求的值;  (2)求出的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)處取到極大值，則的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（﹣1，1]B．（0，1]
C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；
（3）若，當(dāng)時，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)時，成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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