1、若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．
分析：根據(jù)所給的等式進(jìn)行整理，分解整理成符合完全平方形式，得到一個(gè)式子的完全平方等于0，則這個(gè)式子等于0，三個(gè)變量符合等差數(shù)列．
解答：證明：∵（z-x）2-4（x-y）（y-z）=（x+z）2-2•2y（z+x）+4y2
=（z+x-2y）2=0
∴2y=x+z，
∴x，y，z成等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和整式的整理，通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（Ⅰ）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

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若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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