已知直線l∶y＝x＋k經(jīng)過橢圓C∶的右焦點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建東山二中2007屆高三年數(shù)學(xué)模擬卷(5) 題型：044

已知橢圓，它的離心率為，直線l∶y＝x＋2與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．

(Ⅰ)求橢圓C1的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C1的左焦點為F，左準(zhǔn)線為l1，動直線l2垂直l1于點P，線段PF的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；

(Ⅲ)設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知直線l∶y＝k(x－2)＋4與曲線C∶y＝有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷文數(shù) 題型：044

已知拋物線C的頂點為O(0，0)，焦點F(0，1)

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l∶y＝x－2于M、N兩點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C1的方程；

（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l2過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；

（III）過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

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