(2013•遼寧)已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}的前n項和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的兩個根,則S6=
63
63
分析:通過解方程求出等比數(shù)列{an}的首項和第三項,然后求出公比,直接利用等比數(shù)列前n項和公式求前6項和.
解答:解:解方程x2-5x+4=0,得x1=1,x2=4.
因為數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且a1,a3是方程x2-5x+4=0的兩個根,
所以a1=1,a3=4.
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則q2=
a3
a1
=
4
1
=4
,所以q=2.
S6=
a1(1-q6)
1-q
=
1×(1-26)
1-2
=63

故答案為63.
點評:本題考查了等比數(shù)列的通項公式,考查了等比數(shù)列的前n項和,是基礎(chǔ)的計算題.
練習(xí)冊系列答案
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1+9x2
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1
2
)
=( 。

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x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
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4
5
,則C的離心率為(  )

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