(2013•遼寧)已知三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的半徑為(  )
分析:通過球的內(nèi)接體,說明幾何體的側(cè)面對(duì)角線是球的直徑,求出球的半徑.
解答:解:因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,
所以三棱柱的底面是直角三角形,側(cè)棱與底面垂直,側(cè)面B1BCC1,經(jīng)過球的球心,球的直徑是其對(duì)角線的長,
因?yàn)锳B=3,AC=4,BC=5,BC1=
52+122
=13
,
所以球的半徑為:
13
2

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系,球的半徑的求解,考查計(jì)算能力.
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(2013•遼寧)已知函數(shù)f(x)=ln(
1+9x2
-3x)+1,則f(lg2)+f(lg
1
2
)
=( 。

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(2013•遼寧)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},則A∩B=( 。

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(2013•遼寧)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點(diǎn)F,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連結(jié)AF,BF,若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=
4
5
,則C的離心率為( 。

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(2013•遼寧)已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.設(shè)H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)},(max{p,q})表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值),記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A-B=(  )

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