如圖，在正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）證明：平面.

 

【答案】

（1）略（2）略

【解析】(I)關(guān)鍵是證明OE//AC1.

(2)證明：問(wèn)題即可解決.

解：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image002.png">，所以∥

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image004.png">面，面，所以∥面…………………6分

（Ⅱ）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image009.png">，所以所以四邊形為正方形

所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image003.png">∥，所以………………8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image013.png">，,

所以面所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image018.png">，所以面

 

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（08年洛陽(yáng)市統(tǒng)一考試文）（12分） 如圖，在正四棱柱中，、F分別是、的中點(diǎn)。

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（2）求直線與截面所成角的正切值。

 

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如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）

A．與垂直                       B．與垂直

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如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使,對(duì)于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．

其中正確命題的序號(hào)是             （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

 

 

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如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，設(shè)二面角的大小為。

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)。

 

 

 

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